Solusi Persamaan Diophantine Bentuk Kuadrat f(x,y)=0

Abstract

Salah satu materi yang dilombakan kompetisi nasional tingkat SMA/Sederajat, baik di ajang kompetensi sains nasional (KSN) maupun kompetisi sains madrasah (KSM) adalah Teori Bilangan. Padahal, materi ini tidak masuk pada kurikulum untuk tingkat tersebut. Salah satu permaslaahan yang sering muncul untuk topik Teori Bilangan adalah Persamaan Diophantine. Dalam artikel ini akan dibahas bagaimana menemukan solusi Persamaan Diophantine yang memiliki dua variabel dan dapat dipandanmg sebagai persamaan kuadrat. Caranya adalah dengan menuliskan Persamaan Diophantine yang diberikan ke dalam bentuk umum persamaan kuadrat. Selanjutkan, kondisikan diskriminan persamaan kuadrat yang diperoleh dengan menuliskannya sebagai kuadrat sempurna, atau kondisikan nilainya sebagai bilangan bulat nonnegatif.